Исследователи математики из Дании решили задачу, впервые поставленную еще в далеком 1969 году.
Идея покупки лотерейного билета, который всегда будет выигрывать, кажется смешной, но когда вводится понятие бесконечности, становятся возможными вещи, которые казались невозможны.
Идея лотерейного билета, который всегда выигрывает, была впервые выдвинута в качестве теоретической головоломки английским математиком Адрианом Р. Д. Матиасом.
В то время как многие пытались решить ее на протяжении 70-х, 80-х и 90-х годов, только когда за задачу взялся профессор Асгером Дагом Торнквистом из отделения математических наук Копенгагенского университета, решение было наконец найдено, сообщает Science.ku.dk.
«Исследования в этой области бездействовали с 1990-х годов, потому что никто не делал никакого прогресса в направлении решения проблемы», — сказал он. «Я был заинтригован, потому что это была старая проблема, которая касалась нашего понимания бесконечности в математике.»
— Даже тогда я мечтал разгадать эту тайну, хотя понятия не имел, как осуществить то, что было неуловимо для других на протяжении десятилетий.»
Оказалось, что ключ к разгадке лежит в так называемых «MAD families».’
— MAD families можно рассматривать как своего рода лотерейный билет, который всегда выигрывает в своеобразной бесконечной лотерее, — сказал Торнквист. «В этой игре лотерейные билеты имеют бесконечное число рядов целых чисел, и каждый ряд сам по себе имеет бесконечно много чисел.»
— И в билете может быть так много строк, что их просто невозможно пронумеровать.»
Однако в конечном счете Торнквист и его коллега-исследователь Дэвид Шриттессер обнаружили, что идея лотерейного билета, который всегда выигрывает, просто не правдоподобна.
«Мы выяснили, что номера лотерейных билетов сгущаются таким образом, что нет никакой уверенности в победителе, что и предполагал Матиас, но не смог доказать», — сказал Торнквист.
«Это подтверждает, что невозможно собрать такой тип лотерейного билета без появления определенных шаблонов и закономерностей в номерах билетов.»
Alena
